Конспект урока на тему «Информационные модели управления объектами. Модель объекта управления

В процессе функционирования сложных систем (биологических, технических и пр.) входящие в них объекты постоянно обмениваются информацией. Для поддержания своей жизнедеятельности любой живой организм постоянно получает информацию из внешнего мира с помощью органов чувств, обрабатывает ее и управляет своим поведением (например, перемещаясь в пространстве, избегает опасности).

В процессе управления полетом самолета в режиме автопилота бортовой компьютер получает информацию от датчиков (скорости, высоты и пр.), обрабатывает ее и передает команды на исполнительные механизмы, изменяющие режим полета (закрылки, клапаны, регулирующие работу двигателей, и пр.).

В любом процессе управления всегда происходит взаимодействие двух объектов - управляющего и управляемого, которые соединены каналами прямой и обратной связи. По каналу прямой связи передаются управляющие сигналы, а по каналу обратной связи - информация о состоянии управляемого объекта.

Разомкнутые системы управления. Если в процессе управления не учитывается состояние управляемого объекта и обеспечивается управление только по прямому каналу (от управляющего объекта к управляемому), то такие системы управления называются разомкнутыми. Информационную модель разомкнутой системы управления можно наглядно представить с помощью схемы, представленной на рис. 5.12.

канал управления, __ Управляемый

Рис. 5.12. Разомкнутая система управления

В качестве примера разомкнутой системы управления рассмотрим процесс записи информации на гибкий диск, в котором объект «Дисковод» (управляющий объект) изменяет состояние объекта «Дискета» (управляемый объект).

Для того чтобы информация могла быть записана, необходимо установить магнитную головку дисковода над определенной концентрической дорожкой диска. При записи информации на гибкие диски не требуется особой точности установки (имеется всего 80 дорожек) и можно не учитывать возможные (например, от нагревания) механические деформации носителя, поэтому управляющий объект (дисковод) просто перемещает магнитную головку на определенное расстояние вдоль радиуса управляемого объекта (дискеты).

Для демонстрации принципа работы разомкнутых систем управления разработаем компьютерную модель на языке программирования Visual Basic. Пусть управляемым объектом будет точка, которую управляющий объект (пользователь) должен переместить в центр мишени (круга). Прямое управление положением точки будем производить путем нажатия на кнопки, которые перемещают объект вверх, вниз, влево и вправо. Обратная связь будет отсутствовать.

Модель разомкнутой системы управления

1. Поместить на форму графическое поле, по которому будет перемещаться точка, кнопку для вывода первоначального положения точки, четыре кнопки для управления движением точки и кнопку для вывода мишени.

2. Событийная процедура первоначального вывода точки должна включать задание масштаба и случайную генерацию координат точки:

Dim bytXl, bytYl, bytX2, bytY2 As Byte

Private Sub cmdP_Click()

picl.Scale (0, 20)-(20, 0)

bytXl = Int(Rnd * 20)

bytYl = Int(Rnd * 20)

picl.PSet (bytXl, bytYl), vbRed

3. Четыре событийные процедуры перемещения точки должны обеспечивать изменение координат точки. Например, для перемещения влево служит событийная процедура:

Private Sub cmdL_C1i с k () picl.Scale (0, 20)-(20, 0) bytXl = bytXl - 1 Picl.PSet (bytXl, bytYl), vbRed End Sub

4. Событийная процедура вывода мишени: Private Sub cmd2_Click() picl.Scale (0, 20)-(20, picl.Circle (10, 10), 5 picl.PSet (bytXl, bytYl), End Sub

5. Щелкнуть по кнопке Упр. объект и перемещать его кнопками со стрелками. Щелкнуть по кнопке Результат. Отклонение точки от центра мишени будет велико.

Проект хранится

Информационную модель замкнутой системы управления можно наглядно представить с помощью схемы, представленной на рис. 5.13.

Управляемый объект

Рис. 5.13. Замкнутая система управления

Примером использования замкнутой системы управления является процесс записи на жесткие диски. При записи информации на жесткие диски требуется особая точность установки магнитных головок, так как на рабочей поверхности носителя имеются тысячи дорожек и необходимо учитывать механические деформации магнитного носителя (например, в результате изменения температуры). Система управления
магнитными головками винчестера постоянно получает информацию о реальном положении магнитных головок по каналу обратной связи, а по прямому каналу выставляет головки над поверхностью носителя с большой точностью.

Для демонстрации принципа работы замкнутых систем управления усовершенствуем компьютерную модель перемещения точки в центр мишени. Для осуществления обратной связи будем выводить значения координат точки в текстовые поля.

3.1. Средства и этапы описания объектов управления

Объект управления сокращенно ОУ, это часть среды, выделенная таким образом, что на ОУ можно воздействовать и это воздействие позволяет перевести состояние ОУ в заданном направлении.

Объектами управления могут быть технические устройства и агрегаты, технологические установки и процессы, роботы и робототехнические системы, участок, цех и предприятие.

В практике проектирования и управления используются различные средства (модели) для описания ОУ. Под моделью понимают зависимость, которая в удобной форме отражает существенные стороны (процессы) реального объекта управления (проектирования).

Различают модели для целей управления, для целей проектирования, для прогнозирования, для отражения физико-химических процессов, протекающих в объекте, для исследования, для диагностики, для классификации, для обучения и т.д.

Модель не обязательно должна быть описанием фактического устройства объекта. Модель не должна быть слишком сложной. Ее сложность должна находиться в определенном соотношении со сложностью объекта управления (проектирования). Она должна воспроизводить фактическое поведение объекта. Один и тот же объект управления (проектирования) может быть описан моделями разной степени сложности и разного назначения (для управления, для проектирования, для исследования). Модели бывают концептуальные, физические, математические (аналитические) в зависимости от средств их описания.

В современной теории управления наиболее часто используют параметрические модели в пространстве состояний . Хотя и классическое представление в частотной области особенно для объектов со скалярным входом

и выходом весьма информативно, особенно если учесть возможности систем моделирования, например системы Matlab.

Для построения непараметрических моделей обычно применяют методы, основанные на преобразовании Фурье или корреляционном анализе.

Параметрические модели наиболее приспособлены для задач управления. По ним удобно синтезировать алгоритм управления.

Наибольшее распространение получили следующие средства описания: - словесное описание; - чертежи и принципиальные (электрические, монтажные и др.) схе-

Логические схемы, графы, сети; - программы на языке программирования;

- кривые, номограммы, таблицы;

- математические модели.

Словесное описание доступно для понимания каждого специалиста, но неоднозначно, и не позволяет провести синтез необходимого управления.

В задачах проектирования, сборки, монтажа широко применяют чертежи и принципиальные схемы, которые обладают хорошими описательными свойствами, однозначны, но малопригодны в задачах синтеза управления.

Для программирования весьма удобны логические блок-схемы, которые обеспечивают однозначную последовательность процедур управления (проектирования), но обладает слабой описательной способностью.

Кривые, номограммы, таблицы обеспечивают наглядное представление зависимостей между переменными ОУ, например, управляющих воздействий от состояния ОУ, выходных переменных от состояния и т.п.

Математические модели наиболее приспособлены для анализа состояния ОУ и синтеза управляющих воздействий для достижения цели, но обладают слабой описательной возможностью.

В зависимости от сложности ОУ применяют комбинацию перечисленных средств описания. Так словесное описание в основном используется для описания функциональных (технологических) моделей ОУ , которые описы-

вают функции (технологический процесс) объекта управления с позиции технологов и проектировщиков.

Принципиальные схемы, логические блок-схемы более всего подходят для описанияпроцедурных моделей , описывающих порядок действий по управлению технической системой.

Математические модели, кривые, номограммы, таблицы более всего подходят для представления физических процессов, протекающих в ОУ, для описания взаимосвязи переменных и ограничений в задачах проектирования.

В кибернетике объект управления, в котором известны только входы и выходы, принято называть «черный ящик».

Если имеется априорная информация о свойствах модели, например, что она динамическая или линейная, то можно говорить уже о «сером ящике».

Процесс разработки или построения модели объекта управления (проектирования) нельзя формализовать какой либо процедурой, даже очень сложной. Эффективность процесса разработки модели, особенно ее структуры во многом определяется квалификацией, опытом, интуицией исследователя, возможностями используемых программно-технических средств.

В большинстве случаев для разработки модели используют основные физические законы (Ньютона, Максвелла, Кирхгоффа, законы сохранения массы, энергии, перераспределения количества тепла и энтропии). На их основе разрабатывают физико-химические модели (называемые также аналитическими или теоретическими). Эти модели, как правило, представляются в

виде сложных систем уравнений (алгебраических, дифференциальных или в частных производных).

Другой подход разработки модели основан на применении эксперимен- тально-статистических методов, когда сведения об объекте получают непосредственно в условиях эксплуатации объекта (пассивный эксперимент), либо путем намеренных воздействий (активно-пассивный эксперимент). При этом структура модели может быть относительно простой.

Отметим, что для моделей проектирования более предпочтительны теоретические модели.

Условно выделяют следующие этапы построения модели эксперимен- тально-статистическими методами:

1) разработка структуры модели на основе априорной информации о физических процессах объекта управления (проектирования) и цели управления (проектирования);

2) планирование эксперимента и сбор экспериментальных данных;

3) оценивание неизвестных параметров (коэффициентов) выбранной структуры модели к имеющимся входным и выходным данным объекта управления (проектирования);

4) проверка адекватности разработанной модели реальному объекту;

5) использование полученной модели в соответствии с выбранной це-

3.2. Характеристика моделей объектов управления

Независимо от сложности объекта управления его структурная схема может быть представлена в виде (рис. 3.1).

F (u ,z ,w )

x состояние

Рис. 3.1. Структурная схема ОУ

Здесь u u (t )u 1 (t )u 2 (t )...u m (t )T – вектор управляющих воздействий,t – время,T – знак транспонирования;

z z (t )z 1 (t )z 2 (t )...z r (t )T – вектор контролируемых неуправляемых воздействий (возмущений);

– m -мерное

w w (t )w 1 (t )w 2 (t )...w l (t )T – вектор неконтролируемых воздействий (помех и возмущений);

x x (t )x 1 (t )x 2 (t )...x n (t )T – вектор состояния ОУ, содержащий всю информацию о прошлом ОУ, необходимую для определения реакции на входные

Если F – функция, то модель (3.1) описывает статические объекты. ЕслиF – оператор (интегрирование, дифференцирование, преобразование Лапласа), то объекты динамические.

Возможная классификация моделей ОУ вида (3.1) приведена на рис.

Такое многообразие моделей обусловлено, с одной стороны, видом входных воздействий, с другой – видом зависимости F .

Кратко характеризуем входные воздействия.

Управляющие воздействия u i (t ) , как правило, представляют кусочнонепрерывную функцию, удовлетворяющую ограничениям

по физической реализуемости или энергетическим возможностям устройства управления.

Множество всех допустимых значений управляющих воздействий

можно представить в виде		(t )u (t ),i ,m ,
U u : u Em , u(t) u		(t )u (t ),i ,m ,

где U – допустимое множество управляющих воздействий;E m евклидово пространство.

Выражение (3.3) читается следующим образом: «Множество U состоит из элементовu , принадлежащихm -мерному евклидову пространству и удовлетворяющих позиционным ограничениям по всем переменным».

Предполагается, что переменные u i (t ) можно изменить мгновенно. Ес-

ли реализация управления исполнительным механизмом описывается дифференциальным уравнением, то эти динамические процессы следует отнести к ОУ и выделить такое u i (t ) , которое по отношению к вновь выделенному

объекту является безынерционным. Здесь не рассматриваются следящие системы, где исполнительные механизмы можно считать инерционными.

Поведение вектора возмущений z (t ) во многом определяет состояние

объекта, методологию исследования ОУ и синтез управления. Различают:

1) детерминированную возмущающую среду, когда закон изменения составляющих вектора z (t ) известен, и можно рассчитать значения возмуще-

ний в будущие моменты времени. Например, z (t ) cost ,z (t ) t ;

Модели ОУ

Детерминированные		Стохастические

Непрерывные		Дискретные

Рис. 3.2. Классификация моделей объектов управления

2) полудетерминированную возмущающую среду или возмущения волновой структуры. В этом случае возмущение можно выразить уравнением

	z i (t )c f (t )c f (t ) ...c l f l (t ) ,
где f i (t )	– известные функции некоторого базиса функционального про-
странства;	c i – кусочно-постоянные весовые коэффициенты, которые неиз-
вестны и могут изменяться случайным кусочно-постоянным образом.
Например, z (t )c c t , гдеf (t ) ,f (t )t . Реализация возмуще-
ния z (t ) представлена на рис. 3.3.
В момент времени t (см. рис. 3.3) значение коэффициентовc		и c из-

менилось случайным образом и оставалось постоянным до момента t .

Структура управления (система управления)

Функции системы управления:

1. Измерение физических величин;

2. Контролирование;

3. Регулирование;

4. Оптимизация.

Объект управления всегда является составной частью системы управления. Поэтому его модель должна отражать взаимодействия объекта с подсистемой системы управления так и с окружающей средой.

Модель объекта управления должна состоять из следующих основных составляющих:

1. Модель преобразующих каналов объекта, отражающая влияние изменений всех входных (управляющих и внешних) воздействий на изменение выходных воздействий объекта (Рисунок 2):

Рисунок 2 - Модель преобразующих каналов объекта

Примером таких моделей, статических и динамических являются выражения (11) и (14).

2. Модель внешних воздействий, как контролируемых, так и неконтролируемых.

Моделируемый объект управления является составной частью собственной системы управления. Зачастую эта система управления является составной частью другой системы (более верхнего уровня), тогда модели предыдущих (по производственному циклу) объектов и систем можно использовать в качестве моделей внешних воздействий, при условии, что выходные воздействия этих предыдущих систем являются входными воздействиями моделируемого нами объекта. Если нет таких объектов или это сложно осуществить, то в данном случае речь идет о построении модели временных рядов данных. Модель временного ряда внешних воздействий должна отображать свойства натурного временного ряда, характеризующего изменения натурных внешних воздействий W . Один из вариантов формирования временного ряда внешних воздействий (модель внешних воздействий) имеет следующий вид (Рисунок 3):

Рисунок 3 - Модель внешних воздействий

МБ 1,2 – масштабирующие блоки;

ГТФ – генератор типовых функций, реализующий детерминированные составляющие временного ряда W д (t);

ГСЧ – генератор случайных чисел, вырабатывающий отклонение

По заданному закону распределения вероятностей;

К1, К2 – ключи;

К у – ключ управления.

Часто между ГСЧ и МБ ставят формирующие фильтры (фф) для придания временному ряду заданных статистических свойств.

В последнее время, в качестве моделей внешнего воздействия используют нелинейные рекуррентные модели динамического хаоса.

3. Модель измерений.

Поскольку процесс измерения всегда сопровождается погрешностью, то при построении модели объекта это необходимо учитывать.

В простейшем случае эту модель можно записать в виде следующей суммы:

Y u (t) = Y д (t) + и (t) , (17)

где Y u (t) – измеренное значение выходной величины;

Y д (t) – действительное значение выходной величины;

и (t) – погрешность измерения.

4. Модель исполнительных блоков, реализующих управляющие команды, поступающие с выхода управляющих устройств.

Структурно модель исполнительного блока может выглядит как и модель измерения. В простейшем случае она выглядит также как и выражение (17).

Вернемся к модели внешних воздействий. Мы описали один из вариантов моделей контролируемых внешних воздействий. Возникает вопрос, можно ли и если можно, то как построить модель неконтролируемых внешних воздействий?

Установить наличие действующих на объект неконтролируемых возмущений возможно 2-мя путями.

1) Экспериментальный путь. Для этого необходимо установить все контролируемые входные воздействия (управляющие и внешние) на какой-то постоянный уровень, то есть провести активный эксперимент над объектом, зарегистрировать изменение выходных воздействий и проанализировать их. Наличие колебаний относительно установившегося режима функционирования объекта или относительно опорной траектории выходных воздействий (если объект не имеет установившегося состояния, в частности, обладает накопительными свойствами) характеризует действие на объект неконтролируемых возмущений.

Рассмотрим задачу определения неконтролируемых возмущений на объекте.

Дано:

Судя по структуре, видно, что это ОУ, подверженный влиянию неконтролируемых возмущений.

Предположим, что реализован активный эксперимент, при котором:

U (t+õ) = U 0 , õ>0

Wk (t+õ) = Wk o , õ>0

Переход к постоянному значению произошел скачкообразно.

Т.е входные воздействия ОИ, начиная с момента t+õ является постоянным.

Требуется: нарисовать качественно-характеристические изменения Y(t) при наличии и при отсутствии Wн(t), как для объектов, обладающих свойством самовыравнивания, так и нет.

С самовыравниванием, когда присутствуют неконтролируемые возмущения:

Без самовыравниванием, когда присутствуют неконтролируемые возмущения:

С самовыравниванием, когда отсутствуют неконтролируемые возмущения:

Без самовыравниванием, когда отсутствуют неконтролируемые возмущения:

При этом уровень отклонений от базовых траекторий характеризует и уровень наличия неконтролируемых возмущений. И чем больше этот уровень, тем выше степень неопределенности в оценке поведения такого объекта. Полученную таким образом оценку колебаний выходного воздействия обозначим y w н (t) и будем называть приведенным к выходу объекта возмущением .

Таким образом, приведенное к выходу объекта возмущение характеризует в масштабе изменения выходного воздействия интегральный эффект всех действующих на объект неконтролируемых возмущений . Однако практически провести такой активный эксперимент невозможно, поэтому используют второй путь.

2) Расчетный путь (моделирование)

Для этого используются следующие соотношения, записанные в общем виде. Предварительно примем следующие обозначения (рисунок 4):

Рисунок 4 - Расчетный путь установления наличия неконтролируемых возмущений

Y(i) = Y 0 (i) + y(i); (18)

y(i) = y u (i) + y w (i) + y w н (i); (19)

y u (i) = ; - модель в малом преобразующих каналов (20)

более точно отражают то, что объект динамический.

y w = ; (21)

u(i) = U(i) – U 0 (i); (22)

w(i) = W(i) – W 0 (i). (23)

Классическая схема расчета приведенных возмущений, предложенная Ротачом, записывается следующим образом:

y w н (i) = Y(i) – Y 0 (i) – y u (i) – y w (i); (24)

Y 0 (i) = ; (25)

y u (i) = ; (26)

y w (i) = ; ; (27)

u(i) = U(i) – U 0 (i); (28)

w k (i) = W k (i) – W k0 (i); (29)

где l u , l w – дискретное запаздывание по каналам преобразования регулирующих и внешних возмущающих воздействий;

j – фиктивная переменная, означающая память динамического объекта.

Ф {∙} – модель внутреннего механизма процесса или модель объекта в большом диапазоне изменения входных и выходных воздействий.

В общем случае можно указать следующие факторы, обуславливающие функционирование натурных объектов в условиях неопределенности:

· влияние неконтролируемых внешних воздействий;

· слабая изученность объекта (отсутствие математической модели внутренних механизмов процесса) Ошибки измерения и отсчета могут входить в состав неконтролируемых внешних воздействий;

· погрешности измерений физических величин и передачи сигналов.

В рассматриваемой нами схеме расчета приведенных к выходу объекта возмущений предполагается, что объект хорошо изучен, то есть имеется адекватная математическая модель внутренних механизмов процессов.

Для вычисления приведенных к выходу объекта возмущений, если отсутствует математическая модель внутренних механизмов процесса можно предложить:

1. Согласованное выделение опорных уровней входных и выходных воздействий не с помощью математических моделей внутренних механизмов процесса, а с помощью сглаживающих фильтров типа РЭС или ЭС с большой инерционностью. То есть выбирается достаточно малой величины, в пределах (0; 0,1). Согласованное сглаживание здесь понимается так, чтобы имело место хотя бы приближенное соответствие между сглаженными (опорными) значениями входных воздействий и сглаженными (опорными) значениями выходных воздействий.

Согласованное сглаживание здесь означает, что сглаживание выходных воздействий должно осуществляться фильтрами большей инерционности, чем для входных (с меньшим значением коэффициента сглаживания ). Причем это уменьшение должно осуществляться с учетом динамических свойств преобразующих каналов для соответствующих входных воздействий, а конкретнее, с учетом их инерционности. Другими словами, для этого необходимо располагать функциональными математическими моделями соответствующих преобразующих каналов (Рисунок 5).

U(t)

Рисунок 5 - Функциональная математическая модель преобразующих каналов

2. В инженерной практике оценки эффектов неконтролируемых внешних возмущений можно использовать схемы аналогов приведенных к выходу возмущений, например, оценивать не приведенное к выходу возмущение, а приведенное выходное воздействие в виде:

Y пр (t) = Y 0 (t 0) + y w н (t) (30)

Структура системы управления

Функции системы управления:

Измерение физических величин;

Контролирование;

Регулирование;

Оптимизация.

Объект управления всегда является составной частью системы управления. Поэтому его модель должна отражать взаимодействия объекта управления с другими частями системы, так и с окружающей средой.

Поэтому модель объекта управления должна состоять из следующих основных составляющих:

Модель преобразующих каналов объекта

Примером таких моделей, статических и динамических являются выражения (11) и (14).

2. Модель внешних воздействий как контролируемых, так и неконтролируемых.

Один из вариантов формирования временного ряда внешних воздействий (модель внешних воздействий) имеет следующий вид (рисунок 3)

Модель внешних воздействий

МБ 1,2 – масштабирующие блоки;

ГТФ – генератор типовых функций, реализующий детерминированные составляющие временного ряда W д (t);

ГСЧ – генератор случайных чисел, вырабатывающий отклонение

по заданному закону распределения вероятностей;

К1, К2 – ключи;

К у – ключ управления.

3. Модель измерений.

В простейшем случае эту модель можно записать в виде следующей суммы:

Y u (t ) = Y д (t ) + и (t ) , (17)

где Y u (t ) – измеренное значение выходной величины;

Y д (t ) – действительное значение выходной величины;

и (t ) – погрешность измерения.

Структурно модель исполнительного блока может выглядит как и модель измерения. В простейшем случае она может быть отображена выражением (17).

Установить наличие действующих на объект неконтролируемых возмущений возможно 2-мя путями.

Экспериментальный путь. Для этого необходимо установить все контролируемые входные воздействия (управляющие и внешние) на какой-то постоянный уровень, то есть провести активный эксперимент над объектом, зарегистрировать изменение выходных воздействий и проанализировать их. Наличие колебаний относительно установившегося режима функционирования объекта или относительно опорной траектории выходных воздействий (если объект не имеет установившегося состояния, в частности, обладает накопительными свойствами) характеризует действие на объект неконтролируемых возмущений.

Рассмотрим задачу определения неконтролируемых возмущений на объекте.

Дано:

Структура объекта

ОУ подвержен влиянию неконтролируемых возмущений

Имеется возможность реализовать активный эксперимент, при котором входные воздействия U(t) иW k (t) до момента времениtизменялись произвольным образам, а в момент времениt 0 они были зафиксированы на постоянном уровне, т.е.

U(t) = const; при t ≥ t 0 ;

W k (t) = const; при t ≥ t 0 .

Требуется:

Оценить наличие или отсутствие неконтролируемых возмущений.

Поясним графически возможные варианты реакции объекта на такие активные воздействия

Рисунок 4 – Реакции объекта на активные воздействия

При этом уровень отклонений от базовых траекторий характеризует и уровень наличия неконтролируемых возмущений. И чем больше этот уровень, тем выше степень неопределенности в оценке поведения такого объекта. Полученную таким образом оценку колебаний выходного воздействия обозначим y w н (t ) и будем называтьприведенным к выходу объекта возмущением .

Таким образом, приведенное к выходу объекта возмущение характеризует в масштабе изменения выходного воздействия интегральный эффект всех действующих на объект неконтролируемых возмущений . Однако практически провести такой активный эксперимент очень сложно и связано с большими затратами, поэтому используют второй путь.

2) Расчетный путь (моделирование)

Для этого используются следующие соотношения, записанные в общем виде. Предварительно примем следующие обозначения (рисунок 5):

Рисунок 5 −Расчетный путь установления наличия неконтролируемых возмущений

Y(i) = Y 0 (i) + y(i); (18)

y(i) = y u (i) + y w (i) + y w н (i); (19)

y u (i ) = ; ; (20)

y w = ; (21)

u(i) = U(i) – U 0 (i); (22)

w (i ) = W (i ) – W 0 (i ), (23)

где y u – эффекты влияния регулирующих воздействий, оценивается по выражению (20), в котором{∙} – математическая модель в малом, отражающая влияние регулирующих воздействий на отклонения выходных воздействий;

l n =- дискретное время запаздывания;

J ≥0 означает, что эта модель динамическая.

Классическая схема расчета приведенных возмущений, предложенная проф. В.Я. Ротачем, записывается следующим образом:

y w н (i) = Y(i) – Y 0 (i) – y u (i) – y w (i); (24)

Y 0 (i) = ; (25)

y u (i) = ; (26)

y w (i) = ;; (27)

u(i) = U(i) – U 0 (i); (28)

w k (i ) = W k (i ) – W k 0 (i ), (29)

где l u , l w – дискретное запаздывание по каналам преобразования регулирующих и внешних возмущающих воздействий;

j – фиктивная переменная, означающая память динамического объекта,

φ {∙} – модель внутреннего механизма процесса или модель объекта в большом диапазоне изменения входных и выходных воздействий.

В общем случае можно указать следующие факторы, обуславливающие функционирование натурных объектов в условиях неопределенности

влияние неконтролируемых внешних воздействий;

слабая изученность объекта (отсутствие математической модели внутренних механизмов процесса). Ошибки измерения и отсчета могут входить в состав неконтролируемых внешних воздействий;

погрешности измерений физических величин и передачи сигналов.

Для вычисления приведенных к выходу объекта возмущений, если отсутствует математическая модель внутренних механизмов процесса , можно предложить следующих два варианта.

1. Согласованное выделение опорных уровней входных и выходных воздействий не с помощью математических моделей внутренних механизмов процесса, а с помощью сглаживающих фильтров типа РЭС или ЭС с большой инерционностью. То есть выбирается достаточно малой величины, в пределах (0,01; 0,1). Согласованное сглаживание здесь понимается так, чтобы имело место хотя бы приближенное соответствие между сглаженными (опорными) значениями входных воздействий и сглаженными (опорными) значениями выходных воздействий.

Y пр (t) = Y 0 (t 0 ) + y w н (t) (30)

Мы рассмотрели 2 вида математических моделей:

Математические модели внутреннего механизма процессов моделей, которые отображают достаточно подробно все основные стадии преобразования энергии и вещества внутри объекта. Это достаточно сложные математические модели и естественно, что их сложность обусловлена сложностью процессов и явлений, протекающих внутри объектов управления. Например, агрегаты, в которых происходит нагрев металла перед прокаткой, содержат в себе только те процессы и явления, которые связаны с нагревом металла. Модели нагрева строят с помощью известных законов термодинамики и включают законы теплопередач, энергии и т.д. Это достаточно сложные модели, представленные в виде обычных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных.

Плавильные агрегаты являются более сложными по виду протекаемых процессов, чем нагревательные печи, потому что дополнительно к тепловым процессам и явлениям здесь происходят процессы плавления, испарения, химические процессы и др. Соответственно и математические модели этих плавильных агрегатов сложнее, чем нагревательных печей.

Функциональные (кибернетические модели) – более простые модели, отображающие только причинно-следственные связи внутри объекта. Другими словами такие модели отображают реакцию объекта на изменение водных воздействий. Они, как правило, отражают работу объекта в малом (небольшом) диапазоне изменения входных и выходных воздействий, но в отличие от модели внутреннего механизма они приспособлены и соответственно могут быть использованы для тех данных, которые содержат ошибки измерения передачи данных. Именно для таких моделей и используют отклонения, приращение сигналов относительно их опорных или базовых уровней.

Таким образом, следует помнить, что модели в большом диапазоне изменения входных и выходных воздействий или математические модели внутренних механизмов объекта целесообразно использовать для данных, которые не содержат погрешности их измерения и передачи. Поэтому исходные данные должны быть предварительно обработаны с целью выделения, например, полезных составляющих сигналов измерительной информации.

В свою очередь функциональные модели используются для преобразования данных содержащих эти ошибки, но они эффективны в малом диапазоне изменения входных и выходных воздействий.

В принципе могут быть использованы и комбинированные математические модели, представляющие собой комбинацию модели внутреннего механизма и функциональной модели. При формировании структуры такой комбинированной математической модели следует учитывать указанные выше особенности этих двух типов. В общем виде структура такой комбинированной математической модели может быть представлена с помощью следующей схемы:

Рисунок 6 – Укрупненная структура комбинированной математической модели

На схеме обозначено:

V(t) – вектор входных воздействий, который включает вектор внешних воздействий и управляющих воздействий;

СФ – сглаживающий фильтр, при этом:

v(t) = V(t)-V 0 (t);

Ф – математическая модель внутреннего механизма процесса.

Y 0 (t)= Ф{V 0 (t)}=Ф{V 0 (t);W 0 (t)};

y(t) =φ{v(t)}= φ{u(t),w(t)};

Y(t)=Y 0 (t)+y(t);

W(t) ≡W k (t);

W k (t)=0;W k 0 (t)=0;

Тоесть модель не отражает влияние внешних неконтролируемых воздействий.

Класс: 9 .

Форма проведения: Объяснение нового материала.

Тема: Информационные модели управления объектами.

Цель: Сформировать у учащихся знания об информационных моделях систем управления.

Задачи:

Образовательные: Дать представление об управлении и его значении в жизни живых организмов.

Воспитательные: Продолжать воспитывать информационную культуру учащихся.

Развивающие: Продолжать развитие стремление к активной познавательной деятельности, аккуратности.

Методы: словесный (рассказ, объяснение, диалог), наглядный.

Оборудование: Презентация.

План урока:

Орг. момент.

Актуализация знаний.

Объяснение нового материала.

Подведение итогов.

Домашнее задание.

Ход урока.

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Примечания

1. Организационный момент.

Здравствуйте! Достали все тетради, книги, ручки и дневники. Садитесь.

(проверка отсутствующих).

Здравствуйте.

2. Актуализация знаний.

На прошлом уроке мы проходили тему: «Экспертные системы распознавания химических веществ». Теперь проверим,
как же вы усвоили материал:

Что такое экспертная система?

Достоинство экспертной системы.

Основная задача экспертной системы.

объяснение блок-схемы.

А теперь соберите домашнее задание, чтоб я могла их проверить.

ЭС- это программа, для компьютера, которая оперирует со знаниями в определенной предметной области с целью выработки рекомендаций и решения проблем.

Накопление знаний, хранение информации длительное время.

Распознавание объектов или его составление.

3. Объяснение нового материала.

Открываем тетради и записываем тему сегодняшнего урока: «Информационные модели управления объектами».

Любой живой организм постоянно получает информацию из внешнего мира с помощью органов чувств (зрение, слух. обоняние, осязание и т.д.), а затем обрабатывает ее и использует в своей повседневной жизни. Одной из важнейших функций для живых существ является управление своим поведением. Приведите пример управления поведением.

Возьмем модель «жертва-хищник». Наши любимые герои заяц и волк. Кто может описать их поведение друг к другу.

Таким образом процессы управления играют важную роль в процессе функционирования различных систем.

Кто как это понимает? Или хотя бы приведите примеры.

Например: человек-телевизор,

хозяин-собака, светофор-автомобиль.

В настоящее время трудно представить свою жизнь без ЭВМ. А почему?

Да, правильно. Сейчас все автоматизировано. Все делается с помощью компьютера. Например: печатают книги, водят расчеты, общаются с людьми и т.д.

А сейчас поговорим об использовании ЭВМ для управления.

Например, в процессе управления самолета в режиме автопилота компьютер получает информацию от датчиков (скорости, высоты), обрабатывает ее и передает команды на исполнительные механизмы, изменяющие режим полета (двигатели), то есть происходит взаимодействие между частями системы.

Кто мне скажет, что же такое управление?

Давайте, запишем:

Управление – это целенаправленное взаимодействие одних объектов, которые являются управляющими, на другие объекты - управляемые.

Можно сказать, что в любом процессе управления всегда происходит взаимоотношение двух объектов: управляющего и управляемого.

Выше мы рассмотрели примеры, какие же из этих объектов управляющие, а какие – управляемые?

Кто же может привести свои примеры управления процессами?

Примеры:

пилот управляет самолетом, а помогает ему автопилот.

директор и его заместители управляют производством, а учитель обучением школьников.

без дирижера большой оркестр не может согласованно исполнять музыкальное произведение, хоккейная, футбольная и баскетбольная команды обязательно имеют одного или несколько тренеров, которые организуют подготовку спортсменов к соревнованиям.

Управляющие и управляемые объекты между собой соединяются каналами связи. Это может быть прямой канал связи и обратный канал связи.

Кто-нибудь знает, чем отличаются эти каналы связи?

Ладно, тогда рассмотрим простую ситуацию: светофор-автомобиль. Их взаимодействие можно описать след схемой:

Эта схема управления без обратной связи. Здесь управляющему объекту даются определенные команды.

светофор-автомобиль: красный -стоять, зеленый - ехать, желтый -приготовиться.

чуловек-телевизор: включить, выключить, переключить канал.

Отсюда ясно, что команды даются не случайным образом, а с определенной целью. А для достижения более сложной цели необходимо выполнить последовательность команд.

Из рассмотренных примеров можно сказать, что в соответствии со схемой работает только: светофор – машина. Так как светофор «не глядя» управляет движением машин (не обращая внимания на обстановку на перекрестке).

Совсем иначе протекает процесс управления телевизором или собакой. Как это происходит?

Да, прежде чем дать очередную команду человек смотрит на результат выполнения предыдущей команды.

Обратная связь – это процесс передачи информации о состоянии объекта управления к управляющему объекту.

Управление с обратной связью соответствует следующей схеме:

Таким образом любую систему с обратной связью можно рассматривать, как симметричную систему. То есть наличие обратной связи приводит к тому, что субъект и объект управления меняются местами.

В качестве примера рассмотрим систему «жертва-хищник». В качестве ограничения обратной связи, и те, и другие используют мимикрию. Также они используют различные приспособления, приобретенные в процессе эволюции: бегать, иметь рога и копыта, острые клыки.

Все это приводит к резкому сокращению числа хищников для животных с одной стороны, а с другой к сокращению числа животных для хищников.

Другими словами каждый хищник приобретает свою жертву, и наоборот. Кто мне это объяснит?

Можно сделать вывод: в управлении без обратной связи алгоритм представляет собой линейную последовательность команд. Это как в примере со светофором: красный-желтый-зеленый-желтый-красный и т.д.

А если мы говорим об управлении с обратной связью, то алгоритм действий становится более гибким, то есть здесь может быть какая - нибудь проверка условия, ветвления, цикла.

Если в примере вместо светофора на перекрестке работает милиционер – регулировщик, то управление движением станет более рациональным. Почему?

Да, регулировщик видя обстановку на дороге дает свои определенные команды.

А теперь приведите мне примеры по всей сегодняшней теме и объясните их. При этом вы сами должны определить где управляющий, а где управляемый, и сказать какая же между ними связь.

Молчание.

Высказывают свое мнение.

Отвечают.

Говорят свои варианты.

Отвечают.

Приводят свои вариантов ответов.

Отвечают.

4. Подведение итогов.

Все поняли данную тему?

5. Домашнее задание

Открываем дневники и пишем домашнее задание:

Урок окончен. До свидания.

Записывают домашнее задание.

До свидания.