Ценовая эластичность спроса и как она определяется. Ценовая эластичность спроса. Категория товара непосредственно влияет на эластичность спроса

Глава 2

ОСНОВЫ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

Спрос

Выберем рынок какого-нибудь конкретного товара и возьмем любого покупателя на этом рынке. Зафиксируем теперь цену товара. Наш по­купатель за определенный промежуток времени желает и способен купить некоторое количество товара по данной цене. Это количество на­зывают объемом (величиной) индивидуального спроса покупателя при данной цене. Объем индивидуального спроса зависит от многих фак­торов: цены данного товара, вкусов и предпочтений потребителя, его дохода, цен других товаров, прочих условий.

Рассмотрим теперь всех покупателей в совокупности. Объем рыночного спроса есть количество товара, которое желают и способны купить все покупатели вместе в единицу времени по данной цене. Эта величина равна сумме объемов индивидуального спроса всех покупателей при данной цене. Обычно объем рыночного спроса называют для краткости просто объемом спроса. И если нет определения «индивидуальный» или «рыночный», речь идет о рыночном показателе.

Ценой спроса называют максимальную цену, по которой покупатели согласны купить определенное количество данного товара.

Зависимость объема спроса от цены товара называют функцией спроса, а ее график называют кривой (линией) спроса. У экономистов принято откладывать аргумент функции спроса (цену) на вертикаль­ной оси координат, а саму эту функцию (объем спроса) - на горизон­тальной оси. Функцию спроса обозначают через QJp) или D(jp) (de­mand - англ., спрос; price - англ., цена).

Функцию спроса обычно задают аналитическим (алгебраическим), табличным или графическим способами. Если функция спроса задает­ся аналитическим способом, то объем спроса рассчитывается путем подстановки значения цены в некоторую формулу, например:

Объем спроса = 210 – 30 × Цена, или D = 210 – 30 р.

При цене товара, равной трем единицам, объем спроса будет равен 120 единицам (210 – 30 × 3).

При использовании аналитического способа необходимо учиты­вать, что если при подстановке в формулу некоторого значения цены получается отрицательное число, то объем спроса считают равным нулю. Так, в приведенном выше примере объем спроса при цене десять единиц равен нулю, поскольку подстановка этой цены в формулу дает минус 90. Цена, начиная с которой объем спроса становится равным нулю, называется максимальной ценой спроса. В нашем примере мак­симальная цена спроса равна семи единицам. Это значит, что даже при самом незначительном уменьшении данной цены найдутся покупате­ли, желающие купить некоторое количество товара по новой цене.

Если функция спроса задается табличным способом, то значения цены записываются в первом столбце таблицы, а соответствующие объемы спроса - во втором ее столбце (табл. 2.1).

Таблица 2.1. Табличный способ задания функции спроса

Цена, руб.	Объем спроса, т

При использовании табличного способа нередко возникает пробле­ма оценки объема спроса для цены, не указанной в таблице. Для ее ре­шения предполагают, что в промежутках между ближайшими таблич­ными значениями цены кривая спроса представляет собой отрезок прямой. Допустим, что нам надо определить объем спроса для цены p, которая лежит между табличными значениями цены р 1 и р 2 которым соответствуют объемы спроса Q 1 и Q 2 Тогда искомый объем спроса Q для цены р приближенно равен

Если, например, объем спроса на картофель при цене 10 руб. равен 400 т, а при цене 15 руб. - 300 т (см. табл. 2.1), то объем спроса при цене 12 руб. приближенно равен

(3/5) × 400 + (2/5) × 300 = 360 (т).

Говоря о функциях спроса, часто используют понятия «спрос» и «изменение спроса». Здесь нередко возникает путаница, вызванная тем, что термин «спрос» используют для обозначения различных понятий: объ­ема спроса, функции спроса и кривой спроса. Увеличение спроса в пер­вом случае означает увеличение объема спроса, вызванное изменением цены товара, во втором случае - увеличение объема спроса для всех цен одновременно, в третьем случае - сдвиг кривой спроса вправо.

Причины, вызывающие сдвиг кривой спроса, называют неценовыми факторами спроса. Приведем примеры неценовых факторов спроса:

Увеличение доходов потребителей приводит к сдвигу кривой спроса на яблоки вправо (увеличение спроса);

Снижение цены на маргарин приводит к сдвигу кривой спроса на масло влево (сокращение спроса);

Резкое похолодание приводит к сдвигу кривой на мороженое вле­во (сокращение спроса);

Ожидание общего повышения цен приводит к сдвигу кривой спро­са на растительное масло вправо (увеличение спроса).

Закон спроса выражает обратную зависимость между ценой и объ­емом спроса: при снижении цены объем спроса растет, и наоборот. За­кон спроса нарушается для товаров Гиффена и товаров Веблена.

Товары Гиффена. Товар Гиффена (назван именем Роберта Гиффена - экономиста XIX в.) - очень редко встречающийся товар, для которого спрос растет с ростом цены и падает вместе с падением цены. Такое поведение спроса встречается в слаборазвитых странах, когда потребители настолько бедны, что тратят большую часть своего дохода на самые дешевые продукты, необходимые для существования. Есть страны, например, где большая часть населения питается в основном рисом. Если же цена на рис падает, то у людей появляется возможность истратить часть денег на более питательный продукт, скажем на мясо. Потребление риса при этом снижается.

Товары Веблена (названы именем экономиста-социолога XIX в. Торстена Веблена). К этим товарам относятся предметы роскоши, такие как ювелирные изделия, модные духи, одежда, оригинальные произведения искусств. Если такие товары выпускаются в продажу по низкой цене, они теряют привлекательность для снобов, и, как следствие, спрос на них может сократиться. С увеличением цены, наоборот, спрос может возрасти.

На рис. 3.3 показано, как может меняться рыночный спрос на товары, которые мы сейчас назвали.

Движение вдоль линии спроса и смещение линии спроса. Рассмотрим линию рыночного спроса на товар X, представленную на рис. 3.4. Предположим, что начальная цена единицы товара была 20 руб. и спрос был в объеме 500 единиц. На линии спроса это состояние отражает точка А. Если бы цена упала до 10 руб., то при тех же прочих условиях спрос возрос бы до 600 единиц, т. е. состояние рынка переместилось бы из точки А в точку В. Если бы цена увеличилась до 30 руб. за единицу, спрос упал бы до 400 единиц, и состоянию соответствовала бы точка С. Таким образом, линия рыночного спроса на товар X отражает эффект, который оказывает изменение цепы товара X на спрос при сохранении всех остальных условий неизменными. Предположим теперь, что изменился еще какой-то фактор, оказывающий влияние на спрос. Допустим, национальный доход вырос настолько, что каждый имеет возможность тратить больше денег на приобретение товаров. В этом случае спрос на товар X увеличится при любых ценах. Это значит, что мы должны будем нарисовать новую линию, отражающую связь между ценой и спросом. На рис. 3.5 показан пример того, как может переместиться линия спроса.

Товары Гиффена встречаются среди дешевых товаров, которые представляют основной продукт питания бедняков. Если такой про­дукт (например, картофель) дорожает, то бедняки вынуждены сокра­тить потребление других, более дорогих и качественных продуктов (мяса, сыра и др.). Поскольку наш товар остается сравнительно деше­вым продуктом, объем спроса на него растет, что в некоторой степени компенсирует отказ от качественных продуктов.

Товары Веблена встречаются среди дорогих товаров, которые при­обретаются богатыми для демонстративного потребления: дорогие шубы, бриллианты. Цена в этом случае представляет собой основное потребительское качество товара, а потому чем она выше, тем больше объем спроса.

На рис. 2.1 изображена кривая спроса. Ее сплошной участок отвеча­ет «обычному» товару, для которого закон спроса выполняется. Пунк­тирные участки отвечают соответственно товару Веблена (верхний) и товару Гиффена (нижний).

Рис. 2.1. Кривая спроса

На рис. 2.2 показано различие между увеличением объема спроса (показано стрелкой, направленной вдоль кривой спроса D 1) и увеличе­нием спроса (показано сдвигом кривой спроса из положения D 1 в положение D 2). В первом случае объем спроса увеличился в результате снижения цены. Во втором случае объем спроса увеличился для каж­дой цены в результате воздействия одного или нескольких неценовых факторов спроса.

Рис. 2.2 Увеличение объема спроса и сдвиг кривой спроса

Предложение

Выберем рынок какого-нибудь конкретного товара и возьмем любого продавца на этом рынке. Зафиксируем теперь цену товара. Наш про­давец за определенный промежуток времени желает и способен про­дать некоторое количество товара по данной цене. Это количество называют объемом (количеством) индивидуального предложения про­давца при данной цене. Объем индивидуального предложения зависит от многих факторов: цены данного товара, величины затрат, которых требует от нашего производителя производство данного товара; за­тратности производства других товаров, на которые может «пере­ключиться» наш производитель, и их цен, налогов и дотаций, прочих условий.

Рассмотрим теперь всех продавцов в совокупности. Объем рыночного предложения есть количество товара, которое желают и способны продать все продавцы вместе в единицу времени при данной цене. Эта величина равна сумме объемов индивидуального предложения всех продавцов при данной цене. Обычно объем рыночного предложения называют для краткости просто объемом предложения. То есть в случае, когда не указано прилагательное «индивидуальный» или «рыноч­ный», речь идет о рыночном показателе.

Цена предложения - это минимальная цена, по которой продавцы согласны продать определенное количество данного товара.

Зависимость объема предложения от цены товара называют функци­ей предложения, а ее график называют кривой (линией) предложения. функцию предложения обозначают через Q s (p) или S(p) (supply - англ., предложение).

Функция предложения обычно задается аналитическим, таблич­ным или графическим способом.

Если функция предложения задается аналитическим способом, то объем предложения рассчитывается путем подстановки значения цены в некоторую формулу, например:

Объем предложения = 20 × Цена – 100, или Q s = 20р – 100.

При цене товара, равной семи единицам, объем предложения будет равен 40 единицам (20 × 7 – 100).

При использовании аналитического способа необходимо учиты­вать, что если при подстановке в формулу некоторого значения цены получается отрицательное число, то объем предложения считают рав­ным нулю. Так, в приведенном выше примере объем предложения при цене три единицы равен нулю, поскольку подстановка этой цены в формулу дает минус 40.

Цена, начиная с которой объем предложения становится ненулевым, называется минимальной ценой предложения. В нашем примере мини­мальная цена предложения равна пяти единицам. Это значит, что даже при самом незначительном увеличении данной цены найдутся продав­цы, желающие продать некоторое количество товара по новой цене.

Если функция предложения задается табличным способом, значе­ния цены записываются в первом столбце таблицы, а соответствующие объемы предложения - во втором ее столбце. Для приближенной оценки объема предложения при цене, не указанной в таблице, можно использовать формулу из предыдущего раздела. Если, например, объем предложения на картофель при цене 10 руб. равен 200 т, а при цене 15 руб. - 300 т, то объем предложения при цене 14 руб. прибли­женно равен

(1/5) × 200 + (4/5) × 300 = 280 (т).

Говоря о функциях предложения, часто используют понятия «предложение» и «изменение предложения». Здесь, как и в случае с понятием «спрос», нередко возникает путаница, вызванная тем, что термин «предложение» используют для обозначения различных понятий: объема предложения, функции предложения и кривой предложения. Увеличе­ние предложения в первом случае означает увеличение объема предло­жения, вызванное изменением цены товара, во втором случае - увели­чение объема спроса для всех цен одновременно, в третьем случае - сдвиг кривой предложения вправо.

Причины, вызывающие сдвиг кривой предложения, называют неце­новыми факторами предложения. Приведем примеры неценовых фак­торов предложения:

Увеличение цены на масло приводит к сдвигу кривой предложе­ния сыра влево, поскольку молокозаводы «переключаются» на производство более выгодного товара (масло) и сокращают про­изводство сыра (сокращение предложения);

Увеличение цены на молоко приводит к сдвигу кривой предложе­ния сыра влево, поскольку увеличиваются издержки производ­ства сыра, при этом число производителей сыра, затраты которых на единицу продукции меньше любой заданной цены, уменьша­ется (сокращение предложения);

Широкое внедрение прогрессивной технологии производства сыра сокращает затраты на единицу продукции и сдвигает тем самым кривую предложения вправо (увеличение предложения);

Введение акциза (фиксированного налога на единицу продукции, взимаемого с продавца) сдвигает кривую предложения влево (со­кращение предложения).

Закон предложения выражает прямую зависимость между ценой и объемом предложения: при увеличении цены объем предложения рас­тет, и наоборот. Данный закон нарушается для кривых предложения труда, поскольку при достаточно больших ценах труда (ставках зара­ботной платы) продавец труда (наемный работник) может позволить себе сократить время работы, чтобы в освободившееся время использо­вать свой высокий доход. Поэтому, начиная с некоторого значения став­ки заработной платы, функция предложения труда может убывать.

Рассмотрим подробнее сдвиг кривой предложения в результате введения акцизного налога. В этом случае функцию предложения удобнее записывать, выражая цену через объем производства:

Тогда минимальная цена предложения будет равна

Точка пересечения кривой предложения с осью ординат. Это число равно издержкам на единицу продукции у самого эффективного (низ­козатратного) производителя.

После введения акцизного налога его величина (T) будет включена в издержки всеми производителями, минимально возможные издерж­ки увеличатся до р 0 + Т, а кривая предложения сдвинется вверх на Г единиц. В результате новая функция предложения будет задаваться формулой

Если, например, исходная функция предложения задается форму­лой

то минимально возможные издержки на единицу про­дукции равны 10. После введения акциза в размере трех единиц новая функция предложения будет задаваться формулой p = 2Q + 13.

На рис. 2.3 изображена кривая предложения. Стрелка вдоль этой кривой отображает сокращение объема предложения в результате уменьшения цены.

Рис. 2.3 Кривая предложения

На рис. 2.4 показано сокращение предложения (сдвиг кривой предложения влево вверх) в результате введения акцизного налога.

Рыночное равновесие

Рыночное равновесие есть ситуация, когда объем спроса равен объему предложения при некоторой цене товара. Эта цена называется равновесной ценой, а соответствующий ей объем спроса (и предложения) - равновесным объемом. Если цена больше равновесной цены, то предло­жение превышает спрос, и имеет место избыток предложения. Если цена меньше равновесной, то спрос превышает предложение, и имеет место дефицит предложения (избыток спроса).

Рис. 2.4. Сдвиг кривой предложения в результате введения акциза

Объем продаж при некоторой цене равен минимальному значению из соответствующих объемов спроса и предложения. Если функция спроса убывает, а функция предложения возрастает (а именно так обычно и бывает), то при равновесной цене объем продаж максимален.

На рис. 2.5 рыночное предложение изображено точкой пересечения кривых спроса и предложения (точка Е). Равновесная цена обозначена через р 0 , равновесный объем продаж - через Q 0 . График зависимости объема продаж от цены выделен жирной линией.

Если функции спроса и предложения заданы аналитическим спосо­бом, то равновесную цену и равновесный объем продаж вычисляют, приравнивая эти функции друг к другу. Если, например, функция спроса D = 7 – 2р, а функция предложения S = 4р – 5, то равновесная цена находится как решение уравнения 7 – 2р = 4р – 5, отсюда равно­весная цена равна двум единицам. Подставляя равновесную цену в функцию спроса (или предложения), получим равновесный объем продаж, равный трем единицам. Если после подстановки получается отрицательное значение объема, это значит, что кривые спроса и пред­ложения не пересекаются, и равновесие на рынке не достигается.

Рис. 2.5 Рыночное равновесие

Если функции спроса и предложения заданы табличным спосо­бом, равновесную цену и равновесный объем легко определить, ког­да при некоторой цене, указанной в обеих таблицах, объем спроса совпадает с объемом предложения. Данная цена и является равно­весной ценой. Если это условие не выполняется, то необходимо ис­пользовать приближенные методы расчета, рассмотренные в преды­дущих главах.

В табл. 2.2 представлен простой случай определения равновесной цены. Поскольку объемы спроса и предложения совпадают при цене 14, она и является равновесной.

Таблица 2.2 Простой случай определения равновесной цены

В табл. 2.3 представлен более сложный случай определения равновесной цены, поскольку в таблице не имеется пары равных значений спроса и предложения.

Таблица 2.3 Сложный случай определения равновесной цены

Из таблицы следует, что равновесная цена больше 14, обозначим ее через р. Используя формулу (2.1), получим приближенное значение равновесного спроса:

(р – 14) / 4 × 20 + (18 – р) / 4 × 40.

Используя ту же формулу, получим приближенное значение равновесного объема предложения:

(р – 14) / 2 × 48 + (16 – р) / 2 × 36.

Приравнивая полученные два выражения, получим приближенное значение равновесной цены, равное 14,36. Равновесный объем продаж равен приблизительно 38,2.

Рассмотрим вопрос об изменении рыночного равновесия. При статическом подходе к этой проблеме рассматривают два состояния равновесия: до и после изменения. При динамическом подходе рассматривают ряд последовательных моментов времени, что позволяет детально исследовать сам процесс изменения равновесия.

Примером статического анализа изменения рыночного равновесия является введение дотации на некоторый товар - фиксированной сум­мы, которая безвозмездно выплачивается государством производителю на каждую произведенную единицу продукции (учебники, медицин­ские услуги и т. п.). Дотация является, по сути дела, «отрицательным акцизным налогом», что позволяет нам использовать результаты пре­дыдущего раздела, относящиеся к сдвигу кривой предложения. В част­ности, дотация в размере R сокращает удельные издержки производите­лей на эту величину и сдвигает кривую предложения на R единиц вниз. При этом равновесная цена уменьшается с р 1 дор 2 , а равновесный объем продаж увеличивается с Q 1 до Q 2 (рис. 2.6).

Рис. 2.6 Изменение рыночного равновесия после введения дотации

На рис. 2.6 видно, каким образом распределяются выгоды от дота­ции R между покупателями и продавцами на рынке. Хотя дотация вы­плачивается продавцу, покупатель получает выгоду от нее в виде сни­жения равновесной цены товара на величину R d = p 1 – p 2 . Оставшаяся часть дотации, равная R s = R – R d , достается продавцу. Аналогично рас­пределяется акцизный налог.

Соотношение между частями, на которые делится дотация, зависит от углов наклона кривых спроса и предложения к оси цен. Если кривая спроса круче, чем кривая предложения, то продавец получает большую часть дотации (или платит большую долю акциза). Если же кривая предложения круче, чем кривая спроса, то покупатель получает боль­шую долю дотации (или платит большую долю акциза). Случается, что объем спроса не зависит от цены товара (инсулин, спиртные напитки в целом и др.). Тогда кривая спроса параллельна оси цен, и покупатели получают всю дотацию целиком или платят весь акцизный налог.

Паутинообразная модель

Примером динамического анализа изменения рыночного равновесия является так называемая паутинообразная модель. Будем считать, что изменения на рынке происходят каждый день. Обозначим через i по­рядковый номер дня, а через D i , S i и p i - объем спроса, объем предложе­ния и цену в i-й день соответственно. Предположим, что если объемы спроса и предложения не совпадают, то цена будет изменяться до тех пор, пока новый объем спроса не сравняется со старым объемом пред­ложения:

В результате нескольких описанных изменений рыночная цена мо­жет как приближаться к своему равновесному значению, так и уда­ляться от него.

Рассмотрим два примера.

Функция спроса D = 40 – 10р, функция предложения S = 5р – 5.

Начальная цена равна 2. Найдем объемы спроса и предложения, а также цену в первые три дня.

Первый день. Цена равна 2. Объем спроса равен 20, объем предложения равен 5. Имеет место дефицит предложения, поэтому цена будет расти до тех пор, пока спрос не сократится до 5:

40 – 10p = 5, отсюда p = 3,5.

Второй день. Цена равна 3,5. Объем спроса равен 5, объем предложения равен 12,5. Имеет место избыток предложения, поэтому цена будет падать до тех пор, пока спрос не увеличится до 12,5:

40 – 10p = 12,5, отсюда p = 2,75.

Мы видим, что рыночная цена приближается к своему равновесно­му значению, равному 3 (оно рассчитывается из условия равенства функций спроса и предложения), причем объемы спроса и предложе­ния постепенно сближаются по величине. Запишем полученные ре­зультаты в таблицу (табл. 2.4).

Таблица 2.4. Паутинообразная модель: стремление к равновесию

Функция спроса D = 30 – 2р, функция предложения S = 3p – 10. Начальная цена равна 6. Найдем объемы спроса и предложения, а также цену за первые три дня.

Первый день. Цена равна 6. Объем спроса равен 18, объем предложения равен 8. Имеет место дефицит предложения, поэтому цена будет расти до тех пор, пока спрос не сократится до 8, отсюда новая цена равна 11 и т. д. Действуя так же, как и в первом примере, получим необ­ходимые результаты и запишем их в таблицу (табл. 2.5).

Таблица 2.5 Паутинообразная модель: «уход» от равновесия

Мы видим, что цена все больше удаляется от своего равновесного значения, равного 8, причем модуль разности объемов спроса и пред­ложения постепенно увеличивается.

Доказано, что если функции спроса и предложения являются линейными, т. е.:

D = а – bp; S = с + dp,

то характер изменения цены зависит от соотношения параметров b и d:

Если b > d,m цена стремится к равновесному значению (пример 1);

Если b < d, то цена «убегает» от равновесного значения (пример 2);

Если b = d, то цена последовательно принимает два различных значения, среди которых нет равновесного.

На рис. 2.7 представлены два случая паутинообразного изменения цены. В первом случае (рис. 2.7, а) угол к оси объемов у кривой спроса меньше по сравнению с кривой предложения, и цена стремится к свое­му равновесному значению. Во втором случае (рис. 2.7, б), наоборот, кривая спроса расположена круче по отношению к оси объемов, чем кривая предложения, и колебания цены вокруг равновесного значения увеличиваются.

Ценовая эластичность спроса

Эластичность (E) есть показатель, характеризующий чувствитель­ность значения функции к изменению ее аргумента. В отличие от про­изводной функции эластичность не имеет размерности (а это чрезвы­чайно важно при сравнении характеристик функций спроса на различных рынках) и определяется как результат деления относитель­ного изменения значения функции на относительное изменение аргу­мента:

Рис. 2.7 Паутинообразная модель

Преобразовав эту формулу и предположив, что абсолютное измене­ние аргумента функции невелико, получим другое представление эла­стичности:

Таким образом, эластичность равна производной функции, умноженной на отношение аргумента и значения функции. Поэтому знак коэффициента эластичности определяется знаком производной, одна­ко эластичность весьма сложным образом связана с углом наклона гра­фика функции к оси абсцисс и поэтому не имеет простой геометрической интерпретации.

Ценовая эластичность спроса (E d) есть результат деления относительного изменения объема спроса на относительное изменение цены, умноженный на минус единицу:

где D - спрос, р - цена.

При определении ценовой эластичности спроса перед формулой эластичности поставлен знак «минус». Это связано с тем, что обычно знаки изменений спроса и предложения противоположны и отношение приростов отрицательно. Знак «минус» в определении делает коэффициент эластичности в большинстве случаев положительным, что удобно в применении. Например, если при увеличении цены на 2% величина спроса уменьшилась на 3%, то ценовая эластичность спро­са равна 3/2 = 1,5.

Ценовая эластичность спроса показывает, на сколько процентов изменится объем спроса при изменении цены товара на один процент. Она характеризует замещаемостъ данного товара другими товарами в потреблении.

Спрос эластичен, если ценовая эластичность спроса больше едини­цы. В этом случае при незначительном повышении цены объем спроса существенно уменьшается. Спрос эластичен на товары, которые легко замещаются в потреблении другими товарами. Например, маргарин одной марки замещается маргарином другой марки, апельсины заме­щаются мандаринами и т. д.

Спрос неэластичен, если ценовая эластичность спроса лежит в пределах от нуля до единицы. В этом случае относительное изменение цены превышает относительное изменение спроса, т. е. спрос слабо чувствителен к изменению цены. Спрос неэластичен на товары, кото­рые слабо замещаются в потреблении другими товарами. Например, соль и пшеничная мука фактически не имеют заменителей.

Спрос абсолютно эластичен, если ценовая эластичность спроса является бесконечно большой величиной. Это случается, когда имеется единственная цена, по которой товар покупается в неограниченном количестве, при этом любой другой цене отвечает нулевой спрос. При­мером служит закупка правительством страны зерна у своих ферме­ров по фиксированной цене с целью поддержать отечественных сельскохозяйственных производителей.

Спрос абсолютно неэластичен, если ценовая эластичность спроса равна нулю. В этом случае изменение цены не влияет на объем спроса. Примерами служат товары, без которых привычная жизнедеятель­ность человека нарушается: инсулин для больных сахарным диабетом, кофе и т. д.

Единичная эластичность спроса имеет место, когда ценовая эластичность спроса равна единице. Этот случай интересен тем, что изменение цены не влияет на суммарную выручку продавцов на рынке. Например, при цене 3 руб. купят 12 т яблок, при цене 4 руб. - 9 т и т. д. В любом случае выручка составит 36 тыс. руб.

Аналитический способ вычисления ценовой эластичности спроса применяют в случае, когда функция спроса задана формулой. При этом используют формулу, выражающую эластичность через произ­водную функции. Рассмотрим частный случай линейной функции спроса:

Учитывая, что производная данной функции спроса по цене равна - 3, получим формулу зависимости ценовой эластичности спроса от цены:

На рис. 2.8 отмечены все возможные случаи эластичности для линейной функции спроса.

Рис. 2.8 Ценовая эластичность спроса для линейной функции спроса

Если цена равна нулю, то ценовая эластичность спроса также равна нулю, т. е. спрос абсолютно неэластичен (точка А).

Если цена равна максимальной цене спроса, равной 4, то ценовая эластичность спроса бесконечно велика, т. е. спрос абсолютно эласти­чен (точка В).

Если цена равна 2 (половине максимальной цены спроса), то цено­вая эластичность спроса равна единице (точка С).

Если цена больше 2, но меньше 4, то спрос эластичен (отрезок ВС).

Если цена больше 0, но меньше 2, то спрос эластичен (отрезок АС).

Табличный способ вычисления ценовой эластичности спроса представлен в табл. 2.6. В третьем столбце таблицы рассчитаны относительные изменения цены при ее увеличении от 10 до 12 и от 12 до 14. В четвертом столбце указаны соответствующие относительные изме­нения объема спроса. В пятом столбце определены значения ценовой эластичности спроса посредством деления соответствующих чисел в четвертом и третьем столбцах.

Таблица 2.6 Расчет ценовой эластичности спроса

p, руб.	D(т)	∆р/р, %	∆D/D, %	Е d
				5 = 4/3
		-	-	1,65 1,47 -

Графический способ вычисления ценовой эластичности спроса представлен на рис. 2.9.

Рис. 2.9. Графический способ вычисления ценовой эластичности спроса

Предположим, что необходимо найти ценовую эластичность спроса в точке С. Для этого через эту точку проведем касательную к кривой спроса и получим точки ее пересечения с осями координат: А и В. До­казано, что ценовая эластичность спроса равна отношению длин от­резков, на которые точка С делит отрезок АВ, а именно:

Данный способ удобно использовать при анализе ценовой эластичности спроса линейной функции, поскольку для нее кривая спроса совпадает с касательной (рис. 2.8). В частности, из приведен­ной выше формулы сразу следует, что ценовая эластичность спроса для точки, делящей график линейной функции пополам, равна еди­нице.

Аналитический и графический способы позволяют достаточно точно определить значение ценовой эластичности спроса для конк­ретной цены или, как говорят, в конкретной точке. Поэтому в этих случаях ценовую эластичность спроса называют точечной. Однако при вычислении ценовой эластичности спроса табличным способом возникает проблема, связанная с тем, что в зависимости от того, ка­кую из двух цен считают исходной, получают два разных значения эластичности. Причем с увеличением разности между двумя бли­жайшими «табличными» ценами результат становится все более неопределенным. Поэтому вводят понятие дуговой эластичности спроса.

Дуговая эластичность спроса есть характеристика ценовой эластичности спроса, относящаяся не к конкретной цене, а к некоторому промежутку ее изменения. Этот показатель не зависит от того, какую цену считают исходной, а какую - конечной. Если при изменении цены от р 1 до р 2 спрос изменился от Q 1 до Q 2 , то дуговая эластичность спроса находится по формуле:

Рассчитаем дуговую эластичность спроса, если при увеличении цены с 10 до 12 руб. спрос сократится с 60 до 40 т (см. табл. 2.6):

Анализируя ценовую эластичность спроса, необходимо отметить, что этот показатель зависит от фактора времени. В длительном пе­риоде спрос более эластичен, чем в коротком, поскольку для при­способления к новой цене необходимо время. С течением времени могут появиться относительно дешевые товары-заменители либо потребители постепенно отвыкнут от потребления подорожавшего товара.

До сих пор речь шла лишь о направленности влияния того или иного фактора на спрос. Но практическое использование полученных знаний требует и умения измерить силу, с которой определенный фактор влияет на объем желаемых закупок потребителя. Эта проблема решается с помощью оценки эластичности спроса.

Как известно, на величину спроса влияет цена. Эластичность спроса по цене - это показатель процентного изменения объема спроса при изменении на 1% цены на товар вдоль данной кривой спроса на него. Она показывает чувствительность объема (величины) спроса к изменениям цены товара при условии, что все другие факторы, влияющие на спрос, остаются неизменными:

Эластичность тесно связана с показателями наклона кривой спроса. Но если последняя дает соотношение между уменьшением или увеличением объема закупленных товаров в натуральных показателях в зависимости от изменения цен на 1 доллар, гривну или марку, то эластичность демонстрирует более универсальную зависимость - процентное изменение.

Поскольку кривая спроса имеет отрицательный наклон, то эластичность спроса по цене изменяется от нуля до минус бесконечности. Для практического использования эластичность спроса по цене берут, как правило, по модулю: | Ed |. Чем больше значение этого показателя, тем больше ценовая эластичность. Если:

1 <| Ed | <0 - спрос неэластичен;

| Ed | = -1 - спрос с единичной эластичностью;

-¥ <| Ed | < -1 - спрос эластичен.

Эластичность спроса по цене зависит от целого ряда факторов, в частности:

- Наличие товаров-субститутов . Чем больше существует товаров, способных достаточно эффективно заменить друг друга, тем активнее реагирует спрос на изменение цен на них. Примером могут служить автомобили одного класса или различные виды прохладительных напитков. Напротив, если на рынке нет товара, который мог бы послужить хорошим заменителем существующего, то изменение цен на него почти не вызывает соответствующих колебаний объемов продаж. Это, скажем, может быть инсулин для больных сахарным диабетом;

- Время приспособления к изменению цен . В краткосрочном периоде спрос менее эластичен, чем в долгосрочном, ведь для поиска товаров-субститутов и изменения структуры потребления требуется время;

- Доля потребительского бюджета, затрачиваемого на продукт. Здесь зависимость обратная: чем больше доля, тем меньше эластичность, и наоборот.

Расчеты эластичности спроса по цене имеют достаточно широкое практическое использование как для прогнозирования потребительских расходов, так и для проведения ценовой политики фирмы. Для продавца важно знать, сколько денег потребитель готов потратить на приобретение данного товара при различном уровне цены на него, ведь расходы потребителя является ни чем иным, как валовым доходом продавца:

Общие затраты покупателя = PQ = валовой доход продавца.

На рис. 4.3 показаны выигрыш продавца от увеличения цены на товар, и его проигрыш от вызванного этим ростом цены уменьшение объема продаж. Если площадь фигуры P1P2N2V (выигрыш от роста цен) больше чем площадь фигуры Q2Q1N1V (проигрыш от уменьшения объема продаж), то общие доходы продавца возрастут. Если же большая площадь последней фигуры, то при росте цены общие доходы продавца уменьшатся. Тот или иной результат будет зависеть от эластичности спроса по цене: при | Ed |> 1 - продавец проиграет, при Ed <1 - продавец выиграет.

Выигрыш продавца

P1 V N1 Проигрыш продавца

Рис.4.3. Выигрыш и проигрыш продавца при повышении цены

В обобщенном виде влияние эластичности спроса на реакцию общих затрат потребителя на приобретение товара в зависимости от изменения цены указаны в табл.4.2. Отметим дополнительно, что если эластичность равна нулю, то есть спрос не реагирует на изменение цены, выступая как абсолютно неэластичный, то увеличение или уменьшение дохода продавца будет прямо пропорциональным изменению цены.

Таблица 4.2

Влияние эластичности спроса по цене на общий доход продавца

Цена, которую готов заплатить покупатель, определяется его покупательной способностью, т. е. наличием у покупателя определенной суммы денег. Эта сумма денег в свою очередь оп­ределяет платежеспособный спрос населения. Такой вы­ражается в денежной форме и определяет объем товаров и ус­луг, который согласны купить потребители по соответствующим ценам.

Для того чтобы определить, насколько чувствителен спрос к изменению цены, следует для каждого товара вывести кривую спроса, которая позволяет установить взаимосвязь между ценой, спросом и предложением, охарактеризовать эластичность спроса.

Кривая спроса - это графическое отображение зависимос­ти между ценой товара и объемом продаж, который может быть обеспечен на данном рынке при некотором уровне цены.

Кривая может смещаться в ту или иную сторону в зависимости от изменения покупательной спо­собности, вкусов и предпочтений потребителей и других факторов. В целом вид кривой объясняется тем, что при прочих рав­ных условиях по низкой цене удается продать товара гораздо больше, чем при высокой. Однако необходимо отметить, что это бывает не всегда. Существует ряд товаров, например престиж­ных товаров, увеличение цены на которые может быть ассоции­ровано с улучшением качества товара, что способно в опреде­ленных пределах привести к увеличению объема его продаж. Поэтому чтобы охарактеризовать возможное измене­ние объема продаж товара при изменении цены, вводится поня­тие ценовой эластичности спроса.

Ценовая определяется чувствительно­стью покупателей к изменению цены на соответствующий товар. Она характеризуется коэффициентом эластичности, который вычисляется по формуле:

• Эс = (Р2 — Р1 / Р1 + Р2) : (С2 — С1 / С1 + С2)

Где P1 - величина спроса при исходной цене; Р2 — вели­чина спроса при новой цене; С1 — исходная цена; С2 — новая цена.

Если коэффициент эластичности Эс >1, т. е. если небольшое изменение цены приводит к существенному уменьшению спроса, то говорят, что спрос эластичен.

В том случае, когда небольшое изменение цены практически не оказывает влияния на изменение спроса, говорят, что спрос не эластичен . Чтобы более точно определить, является спрос на товар эла­стичным или нет, обычно анализируют изменения дохода от реализации товара. Если с ростом цен этот показатель падает, спрос принято считать эластичным. В случае, когда изменение цены не оказывает существенного влияния на изменение дохода фирмы, принято считать, что спрос неэластичен.

Спрос на товары повседневного потребления (соль, хлеб, са­хар, молоко, телефонную связь, электричество) в основном не­эластичен. Более эластичен спрос на товары длительного поль­зования (компьютеры, мебель, телевизоры).

Знание коэффициента эластичности необходимо для реше­ния многих практических задач. Используя такой коэффициент, в каждом конкретном случае можно более гибко оперировать с ценами, постоянно добиваясь увеличения прибыли от продажи товаров.

Эластичность спроса относительно цены показывает относительное изменение объема спроса под влиянием изменения цены на 1 процент.

где Е р D - эластичность спроса по цене;

ΔQd - относительное изменение спроса (в процентах);

ΔP - относительное изменение цены (в процентах).

где Q 1 , Q 0 - величина спроса до и после изменения цены;

P 1 , P 0 - цена до и после изменения.

С увеличением цены объем спроса, как правило, снижается. Чтобы избежать отрицательных чисел, значение Е р D берут по модулю или вводят знак минус.

Спрос называют эластичным, когда Е > 1. Это означает, что спрос растет или падает быстрее цены. Когда Е < 1, спрос неэластичный (жесткий), т.е. спрос растет или падает медленнее, чем изменяются цены. Если Е = 1, то спрос единичной эластичности.

Если изменение цены не вызывает никакого изменения спроса, то Е = 0, случай абсолютной неэластичности. Если бесконечно малое изменение цены вызывает бесконечное расширение спроса, то Е = ∞, случай абсолютной эластичности (рис.3.5).

Рис.3.5. Абсолютно эластичный и абсолютно неэластичный спрос

Если спрос по цене эластичный, то снижение цены вызовет рост совокупной выручки. И наоборот, если спрос по цене эластичен, то рост цены приведет к снижению TR.

Если спрос по цене неэластичен, то снижение цены приведет к падению совокупной выручки. И наоборот, рост цены приведет к росту общей выручки.

Факторы, влияющие на эластичность :

1. Наличие заменителей. Чем больше товаров-субститутов, тем эластичнее спрос на данный товар.

2. Удельный вес товара в бюджете потребителя (обычно, чем выше удельный вес, тем выше ценовая эластичность спроса).

3. Размер дохода.

4. Качество товара: является ли данный товар предметом роскоши (спрос на него эластичен) или предметом необходимости (спрос неэластичен).

5. Размер запаса: чем больше запас, тем более эластичен спрос.

6. Ожидания потребителя: спрос на товары в долгосрочном периоде будет эластичен.